330.a

Pretpostavimo suprotno, odnosno da je iskaz tačan i da takva prava $c$ postoji.

Na osnovu svojstva tranzitivnosti relacije paralelnosti u prostoru, ako su dve prave paralelne istoj pravoj, onda su one i međusobno paralelne.

Prema definiciji, za prave $a$ i $b$ se kaže da su paralelne ako su jednake ili pripadaju jednoj ravni i nemaju zajedničkih tačaka. Dakle, one bi morale pripadati istoj ravni.

Međutim, u postavci zadatka je dato da su prave $a$ i $b$ mimoilazne. Prema definiciji, za prave se kaže da su mimoilazne ako ne postoji ravan kojoj pripadaju obe te prave.

Ovo je u direktnoj kontradikciji sa zaključkom da prave $a$ i $b$ pripadaju istoj ravni. Zbog ove kontradikcije, naša početna pretpostavka je netačna.

Ako bismo pokušali da napravimo skicu, primetili bismo da prava $c$ mora imati isti pravac kao prava $a .$ Da bi bila paralelna i sa pravom $b ,$ morala bi imati isti pravac i kao prava $b .$ Pošto su $a$ i $b$ mimoilazne, one se ne mogu smestiti u istu ravan i imaju različite pravce, pa je nemoguće nacrtati pravu $c$ koja bi zadovoljila oba uslova istovremeno.

Zaključujemo da ne postoji prava $c$ koja je istovremeno paralelna sa dve mimoilazne prave. Dati iskaz je netačan.