$\frac{3+i}{(1+i)(1-2i)}$

TEKST ZADATKA

Izračunati:

\frac{3+i}{(1+i)(1-2i)}

REŠENJE ZADATKA

Osloboditi se zagrada množenjem.

\frac{3+i}{1-2i+i-2i^2} \\ \frac{3+i}{1-i-2i^2}

Pošto je $i^2=-1$ dobija se:

\frac{3+i}{1-i+2} \\ \frac{3+i}{3-i}

Da bi se uklonio imaginarni broj iz imenioca, pomnožiti brojilac i imenilac konjugovanim brojem od $3-i,$ što je $3+i.$

\frac{3+i}{3-i}\cdot\frac{3+i}{3+i} \\ \frac{9+6i+i^2}{9-i^2}

Pošto je $i^2=-1$ dobija se:

\frac{9+6i-1}{9+1} \\ \frac{8+6i}{10} \\ \frac{4+3i}5

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

3+i(1+i)(1−2i)\frac{3+i}{(1+i)(1-2i)} (1+i)(1−2i)3+i​