3314.

114.a

TEKST ZADATKA

Koliko se pomoću cifara 1, 2, 3, 4, 5 može napisati brojeva u kojima se cifre mogu ponavljati: dvocifrenih;

REŠENJE ZADATKA

Skup dostupnih cifara je S={1,2,3,4,5}. S = \{1, 2, 3, 4, 5\} . Broj elemenata ovog skupa je 5. 5 .

∣S∣=5|S| = 5

Dvocifreni broj se sastoji od dve pozicije: cifre desetica i cifre jedinica.

Pošto je dozvoljeno ponavljanje cifara, za prvu poziciju (cifru desetica) možemo izabrati bilo koju od 5 5 ponuđenih cifara.

Za drugu poziciju (cifru jedinica) takođe možemo izabrati bilo koju od istih 5 5 cifara, nezavisno od izbora prve cifre.

Koristeći pravilo proizvoda, ukupan broj mogućih dvocifrenih brojeva računamo množenjem broja izbora za svaku poziciju.

5⋅5=255 \cdot 5 = 25

Dakle, pomoću datih cifara može se napisati ukupno 25 25 dvocifrenih brojeva.