1004.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Odrediti vrednosti promenljive x x za koje je definisan sledeći koren:

(x−1)2\sqrt{(x - 1)^2}
REŠENJE ZADATKA

Da bi kvadratni koren bio definisan u skupu realnih brojeva, izraz pod korenom mora biti nenegativan (veći ili jednak nuli).

(x−1)2≥0(x - 1)^2 \ge 0

Analiziramo izraz (x−1)2. (x - 1)^2 . Na osnovu osobina stepenovanja, kvadrat bilo kog realnog broja je uvek nenegativan.

a2≥0,∀a∈Ra^2 \ge 0, \quad \forall a \in \mathbb{R}

Kako je kvadrat realnog broja uvek veći ili jednak nuli, nejednakost je ispunjena za svaku vrednost promenljive x. x .

x∈Rx \in \mathbb{R}

Dakle, dati koren je definisan za sve realne brojeve.

x∈(−∞,+∞)x \in (-\infty, +\infty)

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti