4024.

613.b

TEKST ZADATKA

Odrediti najmanji zajednički sadržalac (NZS) za sledeće monome:

6ab,9ab26ab, \quad 9ab^2
REŠENJE ZADATKA

Prvo rastavljamo koeficijente monoma na proste činioce kako bismo odredili NZS za brojeve 6 i 9.

6=2⋅39=326 = 2 \cdot 3 \\ 9 = 3^2

Najmanji zajednički sadržalac za brojeve 6 i 9 je proizvod prostih činilaca sa najvećim stepenima koji se pojavljuju.

NZS(6,9)=2⋅32=2⋅9=18NZS(6, 9) = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18

Zatim određujemo NZS za promenljive delove monoma. Uzimamo svaku promenljivu koja se pojavljuje (a i b) sa najvećim eksponentom koji se javlja u bilo kom od monoma.

Za a:a1 i a1  ⟹  a1Za b:b1 i b2  ⟹  b2\text{Za } a: a^1 \text{ i } a^1 \implies a^1 \\ \text{Za } b: b^1 \text{ i } b^2 \implies b^2

Konačan NZS dobijamo množenjem NZS koeficijenata i NZS promenljivih delova.

NZS(6ab,9ab2)=18ab2NZS(6ab, 9ab^2) = 18ab^2