4427. Osnovna svojstva trigonometrijskih funkcija oštrog ugla

REŠENJE ZADATKA

Koristimo osobinu trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova:

\sin \alpha = \cos(90^\circ - \alpha)

Primenjujemo formulu na levu stranu jednakosti, gde je $\alpha = 47^\circ 30' :$

\sin 47^\circ 30' = \cos(90^\circ - 47^\circ 30')

Da bismo oduzeli uglove, zapisujemo $90^\circ$ kao $89^\circ 60' :$

90^\circ - 47^\circ 30' = 89^\circ 60' - 47^\circ 30'

Oduzimamo stepene od stepeni, a minute od minuta:

89^\circ 60' - 47^\circ 30' = (89 - 47)^\circ (60 - 30)' = 42^\circ 30'

Zamenom dobijenog rezultata u izraz, dobijamo:

\sin 47^\circ 30' = \cos 42^\circ 30'

Zaključujemo da je data jednakost tačna.

884.a