PrethodniSledeći
4441.

883.z

TEKST ZADATKA

Date trigonometrijske funkcije izraziti odgovarajućim funkcijama komplementnog ugla: tg(80∘−α). \text{tg}(80^\circ - \alpha) .

REŠENJE ZADATKA

Koristimo vezu između trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova:

tgx=ctg(90∘−x)\text{tg} x = \text{ctg}(90^\circ - x)

Primenjujemo navedenu formulu na dati izraz, tako što umesto x x zamenjujemo 80∘−α: 80^\circ - \alpha :

tg(80∘−α)=ctg(90∘−(80∘−α))\text{tg}(80^\circ - \alpha) = \text{ctg}(90^\circ - (80^\circ - \alpha))

Oslobađamo se unutrašnje zagrade pazeći na promenu znaka:

tg(80∘−α)=ctg(90∘−80∘+α)\text{tg}(80^\circ - \alpha) = \text{ctg}(90^\circ - 80^\circ + \alpha)

Računamo razliku uglova i dobijamo konačan izraz:

tg(80∘−α)=ctg(10∘+α)\text{tg}(80^\circ - \alpha) = \text{ctg}(10^\circ + \alpha)

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu