PrethodniSledeći
4428.

885.b

TEKST ZADATKA

Trigonometrijske funkcije: cos⁡20∘ \cos 20^\circ ; napisati kao funkcije uglova većih od 30∘. 30^\circ .

REŠENJE ZADATKA

Da bismo izrazili datu funkciju preko ugla većeg od 30∘, 30^\circ , koristićemo formule za trigonometrijske funkcije komplementarnih uglova.

Znamo da važi veza između kosinusa i sinusa komplementarnih uglova:

cos⁡(90∘−x)=sin⁡x\cos(90^\circ - x) = \sin x

Ugao od 20∘ 20^\circ možemo zapisati kao razliku 90∘−70∘. 90^\circ - 70^\circ .

cos⁡20∘=cos⁡(90∘−70∘)\cos 20^\circ = \cos(90^\circ - 70^\circ)

Primenom formule za komplementarne uglove, gde je x=70∘, x = 70^\circ , dobijamo:

cos⁡(90∘−70∘)=sin⁡70∘\cos(90^\circ - 70^\circ) = \sin 70^\circ

Pošto je 70∘>30∘, 70^\circ > 30^\circ , uspešno smo izrazili početnu funkciju preko traženog ugla.

cos⁡20∘=sin⁡70∘\cos 20^\circ = \sin 70^\circ

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu