PrethodniSledeći
4431.

885.v

TEKST ZADATKA

Trigonometrijske funkcije: tg 18∘ \text{tg } 18^\circ ; napisati kao funkcije uglova većih od 30∘. 30^\circ .

REŠENJE ZADATKA

Da bismo izrazili datu trigonometrijsku funkciju preko ugla većeg od 30∘, 30^\circ , koristićemo vezu između trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova.

Formula za tangens komplementarnog ugla glasi:

tg α=ctg(90∘−α)\text{tg } \alpha = \text{ctg}(90^\circ - \alpha)

Zamenom date vrednosti ugla α=18∘ \alpha = 18^\circ u formulu dobijamo:

tg 18∘=ctg(90∘−18∘)\text{tg } 18^\circ = \text{ctg}(90^\circ - 18^\circ)

Računamo razliku u zagradi:

tg 18∘=ctg 72∘\text{tg } 18^\circ = \text{ctg } 72^\circ

Pošto je 72∘>30∘, 72^\circ > 30^\circ , uspešno smo izrazili funkciju preko ugla većeg od 30∘. 30^\circ .

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu