PrethodniSledeći
4433.

883.ž

TEKST ZADATKA

Date trigonometrijske funkcije izraziti odgovarajućim funkcijama komplementnog ugla: ctg(30∘+α) \text{ctg}(30^\circ + \alpha) ;

REŠENJE ZADATKA

Znamo da za komplementarne uglove važi veza između kotangensa i tangensa:

ctgx=tg(90∘−x)\text{ctg} x = \text{tg}(90^\circ - x)

U našem zadatku, ugao je x=30∘+α. x = 30^\circ + \alpha . Primenjujemo navedenu formulu:

ctg(30∘+α)=tg(90∘−(30∘+α))\text{ctg}(30^\circ + \alpha) = \text{tg}(90^\circ - (30^\circ + \alpha))

Sređujemo izraz u zagradi tako što se oslobađamo unutrašnje zagrade:

tg(90∘−(30∘+α))=tg(90∘−30∘−α)\text{tg}(90^\circ - (30^\circ + \alpha)) = \text{tg}(90^\circ - 30^\circ - \alpha)

Oduzimamo poznate vrednosti uglova da bismo dobili konačan rezultat:

tg(90∘−30∘−α)=tg(60∘−α)\text{tg}(90^\circ - 30^\circ - \alpha) = \text{tg}(60^\circ - \alpha)

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu