PrethodniSledeći
4438.

883.e

TEKST ZADATKA

Date trigonometrijske funkcije izraziti odgovarajućim funkcijama komplementnog ugla: tg(45∘+α). \text{tg}(45^\circ + \alpha) .

REŠENJE ZADATKA

Koristimo formulu za trigonometrijske funkcije komplementarnih uglova koja povezuje tangens i kotangens:

tgx=ctg(90∘−x)\text{tg} x = \text{ctg}(90^\circ - x)

U našem slučaju, ugao je x=45∘+α. x = 45^\circ + \alpha . Zamenjujemo ovaj izraz u formulu.

tg(45∘+α)=ctg(90∘−(45∘+α))\text{tg}(45^\circ + \alpha) = \text{ctg}(90^\circ - (45^\circ + \alpha))

Oslobađamo se unutrašnje zagrade u argumentu kotangensa menjajući znakove.

ctg(90∘−(45∘+α))=ctg(90∘−45∘−α)\text{ctg}(90^\circ - (45^\circ + \alpha)) = \text{ctg}(90^\circ - 45^\circ - \alpha)

Oduzimamo poznate uglove kako bismo dobili konačan izraz.

ctg(90∘−45∘−α)=ctg(45∘−α)\text{ctg}(90^\circ - 45^\circ - \alpha) = \text{ctg}(45^\circ - \alpha)

Konačan rezultat je:

tg(45∘+α)=ctg(45∘−α)\text{tg}(45^\circ + \alpha) = \text{ctg}(45^\circ - \alpha)

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu