PrethodniSledeći
4452.

895.g

TEKST ZADATKA

Odrediti vrednost izraza (zadaci 891-895): 3tg230∘+ctg245∘sin⁡260∘−cos⁡245∘. \frac{3 \text{tg}^2 30^\circ + \text{ctg}^2 45^\circ}{\sin^2 60^\circ - \cos^2 45^\circ} .

REŠENJE ZADATKA

Zamenjujemo poznate vrednosti trigonometrijskih funkcija u izraz:

3(33)2+12(32)2−(22)2\frac{3 \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2 + 1^2}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 - \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2}

Kvadriramo vrednosti u brojiocu i imeniocu:

3⋅39+134−24\frac{3 \cdot \frac{3}{9} + 1}{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}

Sređujemo izraz:

3⋅13+114\frac{3 \cdot \frac{1}{3} + 1}{\frac{1}{4}}

Skraćujemo razlomak u brojiocu i sabiramo:

1+114\frac{1 + 1}{\frac{1}{4}}

Rešavamo dvojni razlomak i dobijamo konačan rezultat:

214=2⋅4=8\frac{2}{\frac{1}{4}} = 2 \cdot 4 = 8

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se da oceniš zadatak