PrethodniSledeći
4454.

892.a

TEKST ZADATKA

Odrediti vrednost izraza (zadaci 891-895): (sin⁡45∘+cos⁡45∘)(cos⁡45∘−sin⁡45∘) (\sin 45^\circ + \cos 45^\circ)(\cos 45^\circ - \sin 45^\circ) ;

REŠENJE ZADATKA

Zamenjujemo poznate vrednosti trigonometrijskih funkcija za ugao od 45∘. 45^\circ .

sin⁡45∘=22,cos⁡45∘=22\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}

Uvrštavamo ove vrednosti u početni izraz.

(22+22)(22−22)\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}\right)

Primećujemo da je vrednost druge zagrade jednaka nuli, jer oduzimamo dva ista broja.

(222)⋅0\left(\frac{2\sqrt{2}}{2}\right) \cdot 0

Množenjem bilo kog broja nulom dobijamo nulu, pa je konačna vrednost izraza:

2⋅0=0\sqrt{2} \cdot 0 = 0

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se da oceniš zadatak