PrethodniSledeći
4471.

888.a

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraze (zadaci 888-889):

2cos⁡48∘+sin⁡42∘3cos⁡48∘\frac{2 \cos 48^\circ + \sin 42^\circ}{3 \cos 48^\circ}
REŠENJE ZADATKA

Primetimo da su uglovi 48∘ 48^\circ i 42∘ 42^\circ komplementarni, odnosno njihov zbir je 90∘. 90^\circ .

48∘+42∘=90∘48^\circ + 42^\circ = 90^\circ

Koristimo osobinu trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova:

sin⁡(90∘−α)=cos⁡α\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha

Primenjujemo ovu osobinu na sin⁡42∘: \sin 42^\circ :

sin⁡42∘=sin⁡(90∘−48∘)=cos⁡48∘\sin 42^\circ = \sin(90^\circ - 48^\circ) = \cos 48^\circ

Zamenjujemo dobijeni izraz u početni zadatak:

2cos⁡48∘+cos⁡48∘3cos⁡48∘\frac{2 \cos 48^\circ + \cos 48^\circ}{3 \cos 48^\circ}

Sabiramo članove u brojiocu:

3cos⁡48∘3cos⁡48∘\frac{3 \cos 48^\circ}{3 \cos 48^\circ}

Skraćujemo razlomak sa 3cos⁡48∘ 3 \cos 48^\circ i dobijamo konačan rezultat:

11

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu