PrethodniSledeći
4567.

349

TEKST ZADATKA

Ako je jedan od četiri ugla koje obrazuju dve prave, koje se seku, jednak polovini pravog ugla, koliko su ostali uglovi?

REŠENJE ZADATKA

Prav ugao iznosi 90∘. 90^\circ . Prema tekstu zadatka, jedan od uglova jednak je polovini pravog ugla. Obeležimo taj ugao sa α. \alpha .

α=90∘2=45∘\alpha = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ

Dve prave koje se seku obrazuju dva para unakrsnih uglova i četiri para naporednih uglova. Neka su uglovi redom α, \alpha , β, \beta , γ \gamma i δ, \delta , pri čemu su α \alpha i γ \gamma unakrsni, kao i β \beta i δ. \delta .

Unakrsni uglovi su jednaki među sobom. Pošto su α \alpha i γ \gamma unakrsni uglovi, važi:

γ=α=45∘\gamma = \alpha = 45^\circ

Naporedni uglovi se dopunjuju do opruženog ugla, odnosno njihov zbir je 180∘. 180^\circ . Uglovi α \alpha i β \beta su naporedni, pa važi:

α+β=180∘\alpha + \beta = 180^\circ

Računamo ugao β. \beta .

β=180∘−45∘=135∘\beta = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ

Uglovi β \beta i δ \delta su unakrsni, pa su i oni jednaki.

δ=β=135∘\delta = \beta = 135^\circ

Ostali uglovi koje obrazuju ove dve prave iznose 135∘, 135^\circ , 45∘ 45^\circ i 135∘. 135^\circ .

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu