PrethodniSledeći
4571.

350

TEKST ZADATKA

Naći meru ugla između simetrala dva naporedna ugla.

REŠENJE ZADATKA

Neka su dati naporedni uglovi α \alpha i β. \beta . Zbir naporednih uglova iznosi 180∘. 180^\circ .

α+β=180∘\alpha + \beta = 180^\circ

Neka je s1 s_1 simetrala ugla α, \alpha , a s2 s_2 simetrala ugla β. \beta . Simetrala deli ugao na dva jednaka dela, pa su odgovarajuće polovine uglova α2 \frac{\alpha}{2} i β2. \frac{\beta}{2} .

Ugao između simetrala, koji ćemo označiti sa γ, \gamma , jednak je zbiru polovina uglova α \alpha i β. \beta .

γ=α2+β2\gamma = \frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2}

Sređivanjem ovog izraza, stavljanjem na zajednički imenilac, dobijamo:

γ=α+β2\gamma = \frac{\alpha + \beta}{2}

Zamenom poznatog zbira α+β=180∘ \alpha + \beta = 180^\circ u prethodni izraz, računamo meru traženog ugla:

γ=180∘2=90∘\gamma = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ

Zaključujemo da je ugao između simetrala dva naporedna ugla uvek prav ugao.

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu