4570. Podudarnost duži, uglova i trouglova

REŠENJE ZADATKA

Neka je $V$ teme na pravoj $b$ iz kog polaze dve poluprave. Ugao sa leve strane iznosi $37^\circ ,$ dok je unutrašnji ugao trougla kod tog temena prav (iznosi $90^\circ$ ). Neka je ugao sa desne strane na pravoj $b$ označen sa $y .$

Zbir ova tri ugla čini opružen ugao na pravoj $b ,$ koji iznosi $180^\circ .$

37^\circ + 90^\circ + y = 180^\circ

Računamo nepoznati ugao $y :$

127^\circ + y = 180^\circ

y = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ

Kako su prave $a$ i $b$ paralelne, ugao $x$ na pravoj $a$ i ugao $y$ na pravoj $b$ su naizmenični unutrašnji uglovi na transverzali, pa su međusobno jednaki.

x = y

Konačno rešenje je:

x = 53^\circ

351.a