PrethodniSledeći
4577.

352.v

TEKST ZADATKA

Ako je ED∥BC, ED \parallel BC , odrediti meru ugla x x na slici. Prema podacima sa slike, ugao kod temena E iznosi ∠AED=53∘, \angle AED = 53^\circ , a ugao kod temena B iznosi ∠ABC=31∘. \angle ABC = 31^\circ .

REŠENJE ZADATKA

Kroz teme A A povlačimo pomoćnu pravu p p koja je paralelna sa pravama ED ED i BC. BC .

Prava p p deli traženi ugao x x na dva dela. Označićemo ih sa x1 x_1 i x2. x_2 .

x=x1+x2x = x_1 + x_2

Ugao x1 x_1 i ugao ∠AED \angle AED su naizmenični (transverzalni) uglovi na transverzali EA EA koja seče paralelne prave ED ED i p. p . Prema svojstvu uglova sa paralelnim kracima, ovi uglovi su jednaki.

x1=∠AED=53∘x_1 = \angle AED = 53^\circ

Slično tome, ugao x2 x_2 i ugao ∠ABC \angle ABC su naizmenični uglovi na transverzali AB AB koja seče paralelne prave BC BC i p. p . Zbog toga su i oni jednaki.

x2=∠ABC=31∘x_2 = \angle ABC = 31^\circ

Sada računamo ukupnu meru ugla x x sabiranjem njegovih delova.

x=53∘+31∘=84∘x = 53^\circ + 31^\circ = 84^\circ

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu