PrethodniSledeći
4579.

353.a

TEKST ZADATKA

Da li su paralelne dve prave presečene trećom, ako je veći od uglova kod jedne prave jednak 135∘, 135^\circ , a veći od uglova kod druge prave 32R \frac{3}{2}R (R R - prav ugao)?

REŠENJE ZADATKA

Neka su date prave a a i b b presečene transverzalom t. t . Veći ugao na pravoj a a obeležimo sa α, \alpha , a veći ugao na pravoj b b sa β. \beta .

Prema uslovu zadatka, imamo da je α=135∘. \alpha = 135^\circ .

Takođe je dato da je β=32R, \beta = \frac{3}{2}R , gde je R R prav ugao, odnosno R=90∘. R = 90^\circ .

Računamo vrednost ugla β: \beta :

β=32⋅90∘=3⋅45∘=135∘\beta = \frac{3}{2} \cdot 90^\circ = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ

Pošto su veći uglovi na obe prave jednaki (α=β=135∘ \alpha = \beta = 135^\circ ), to znači da su i njihovi odgovarajući naporedni (oštri) uglovi jednaki (180∘−135∘=45∘ 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ ).

Kako su odgovarajući transverzalni uglovi jednaki, na osnovu stavova o uglovima na transverzali zaključujemo da su prave a a i b b paralelne.

a∥ba \parallel b

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu