PrethodniSledeći
4594.

363.a

TEKST ZADATKA

Dokazati da je trougao jednakokrak ako u njemu važi: dva ugla su jednaka;

REŠENJE ZADATKA

Neka u trouglu ABC ABC važi ∠BAC=∠ABC. \angle BAC=\angle ABC . Uporedimo trougao ABC ABC sa istim trouglom zapisanim redosledom temena BAC. BAC .

∠BAC=∠ABC\angle BAC=\angle ABC

Prvom uglu trougla ABC ABC odgovara jednaki ugao kod B B trougla BAC, BAC , a uglu kod B B odgovara jednaki ugao kod A. A . Stranica AB, AB , koja se nalazi između tih uglova, zajednička je.

∠BAC=∠ABC,∠ABC=∠BAC,AB=BA\angle BAC=\angle ABC,\qquad \angle ABC=\angle BAC,\qquad AB=BA

Po stavu USU važi △ABC≅△BAC. \triangle ABC\cong\triangle BAC . Zato su odgovarajuće stranice naspram jednakih uglova jednake: BC=CA. BC=CA .

△ABC≅△BAC⟹BC=CA\triangle ABC\cong\triangle BAC\quad\Longrightarrow\quad BC=CA

Trougao ABC ABC ima dve jednake stranice, pa je jednakokrak.

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu