1306.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Izračunaj jednačinu:

x2−6x+8=0x^2 - 6x + 8 = 0
REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine ax2+bx+c=0: ax^2 + bx + c = 0 :

a=1,b=−6,c=8a = 1, \quad b = -6, \quad c = 8

Računamo vrednost diskriminante po formuli D=b2−4ac: D = b^2 - 4ac :

D=(−6)2−4⋅1⋅8D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8

Sređujemo izraz za diskriminantu:

D=36−32=4D = 36 - 32 = 4

Pošto je D>0, D > 0 , jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo obrazac za rešavanje kvadratne jednačine:

x1,2=−b±b2−4ac2ax_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata i diskriminante u obrazac:

x1,2=−(−6)±42⋅1x_{1,2} = \frac{-(-6) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}

Računamo vrednost korena i pojednostavljujemo razlomak:

x1,2=6±22x_{1,2} = \frac{6 \pm 2}{2}

Računamo prvo rešenje jednačine x1: x_1 :

x1=6+22=82=4x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4

Računamo drugo rešenje jednačine x2: x_2 :

x2=6−22=42=2x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti