PrethodniSledeći
4522.

936.б

TEKST ZADATKA

Odrediti ostale osnovne elemente pravouglog trougla, ako je data hipotenuza i oštar ugao: б) c=71,5 cm,α=33∘22′. c = 71,5 \, \text{cm}, \alpha = 33^\circ 22' .

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo nepoznati oštar ugao β \beta koristeći osobinu da je zbir oštrih uglova u pravouglom trouglu 90∘. 90^\circ .

β=90∘−α\beta = 90^\circ - \alpha

Zamenjujemo datu vrednost za ugao α. \alpha .

β=90∘−33∘22′=89∘60′−33∘22′=56∘38′\beta = 90^\circ - 33^\circ 22' = 89^\circ 60' - 33^\circ 22' = 56^\circ 38'

Zatim računamo katetu a a koristeći definiciju sinusa oštrog ugla.

sin⁡α=ac  ⟹  a=c⋅sin⁡α\sin \alpha = \frac{a}{c} \implies a = c \cdot \sin \alpha

Zamenjujemo poznate vrednosti i računamo a a (koristeći približnu vrednost sin⁡(33∘22′)≈0,5500 \sin(33^\circ 22') \approx 0,5500 ).

a=71,5⋅sin⁡(33∘22′)≈71,5⋅0,5500=39,325 cma = 71,5 \cdot \sin(33^\circ 22') \approx 71,5 \cdot 0,5500 = 39,325 \, \text{cm}

Na kraju računamo katetu b b koristeći definiciju kosinusa oštrog ugla.

cos⁡α=bc  ⟹  b=c⋅cos⁡α\cos \alpha = \frac{b}{c} \implies b = c \cdot \cos \alpha

Zamenjujemo poznate vrednosti i računamo b b (koristeći približnu vrednost cos⁡(33∘22′)≈0,8352 \cos(33^\circ 22') \approx 0,8352 ).

b=71,5⋅cos⁡(33∘22′)≈71,5⋅0,8352≈59,717 cmb = 71,5 \cdot \cos(33^\circ 22') \approx 71,5 \cdot 0,8352 \approx 59,717 \, \text{cm}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se da oceniš zadatak