PrethodniSledeći
4523.

936.a

TEKST ZADATKA

Odrediti ostale osnovne elemente pravouglog trougla, ako je data hipotenuza i oštar ugao: a) c=327 cm,α=29∘ c = 327 \, \text{cm}, \alpha = 29^\circ

REŠENJE ZADATKA

Zbir oštrih uglova u pravouglom trouglu iznosi 90∘, 90^\circ , pa drugi oštar ugao β \beta računamo kao:

β=90∘−α=90∘−29∘=61∘\beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 29^\circ = 61^\circ

Katetu a a računamo koristeći definiciju sinusne funkcije za ugao α: \alpha :

sin⁡α=ac  ⟹  a=c⋅sin⁡α\sin \alpha = \frac{a}{c} \implies a = c \cdot \sin \alpha

Zamenom poznatih vrednosti i korišćenjem približne vrednosti za sin⁡29∘≈0.4848 \sin 29^\circ \approx 0.4848 dobijamo:

a=327⋅sin⁡29∘≈327⋅0.4848≈158.53 cma = 327 \cdot \sin 29^\circ \approx 327 \cdot 0.4848 \approx 158.53 \, \text{cm}

Katetu b b računamo koristeći definiciju kosinusne funkcije za ugao α: \alpha :

cos⁡α=bc  ⟹  b=c⋅cos⁡α\cos \alpha = \frac{b}{c} \implies b = c \cdot \cos \alpha

Zamenom poznatih vrednosti i korišćenjem približne vrednosti za cos⁡29∘≈0.8746 \cos 29^\circ \approx 0.8746 dobijamo:

b=327⋅cos⁡29∘≈327⋅0.8746≈285.99 cmb = 327 \cdot \cos 29^\circ \approx 327 \cdot 0.8746 \approx 285.99 \, \text{cm}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se da oceniš zadatak