4641.

400

TEKST ZADATKA

Dijagram predstavlja putanju bilijarske kugle udarene pod uglom od 35 35^\circ na način koji je prikazan na slici. Naći meru ugla x. x . Donja stranica stola je normalna na levu i desnu stranicu, ugao između gornje i desne stranice je 75, 75^\circ , a pri svakom odbijanju ugao putanje prema stranici pre i posle udara ostaje jednak. Ugao x x obrazuju putanja i gornja stranica.

REŠENJE ZADATKA

Putanja od leve stranice do donje stranice zaklapa sa donjom stranicom ugao od 35. 35^\circ . Zbog jednakosti ugla upada i ugla odbijanja, deo putanje od donje do desne stranice takođe zaklapa sa donjom stranicom ugao od 35. 35^\circ .

(putanja,donja stranica)=35\angle(\text{putanja},\text{donja stranica})=35^\circ

Desna stranica je normalna na donju, pa putanja pri dolasku na desnu stranicu sa njom obrazuje ugao od 9035=55. 90^\circ-35^\circ=55^\circ . Posle odbijanja ugao prema desnoj stranici ostaje 55 55^\circ ; zato deo putanje od desne ka gornjoj stranici ponovo obrazuje 35 35^\circ sa pravcem donje stranice.

9055=3590^\circ-55^\circ=35^\circ

U gornjem desnom uglu stola desna stranica je normalna na donju, a ugao između desne i gornje stranice je 75. 75^\circ . Zato gornja stranica obrazuje ugao od 15 15^\circ sa pravcem donje stranice.

9075=1590^\circ-75^\circ=15^\circ

Dolazni deo putanje, od desne stranice ka gornjoj stranici, zaklapa ugao od 35 35^\circ sa vodoravnim pravcem u smeru suprotnom od nagiba gornje stranice. Pošto je gornja stranica nagnuta 15 15^\circ iznad vodoravnog pravca, ugao između dolaznog dela putanje i gornje stranice iznosi 35+15=50. 35^\circ+15^\circ=50^\circ . Pri odbijanju od gornje stranice ugao dolaznog i ugao odlaznog dela putanje prema toj stranici jednaki su. Ugao x x obrazuju odlazni deo putanje i gornja stranica, pa je x=50. x=50^\circ .

x=35+15=50x=35^\circ+15^\circ=50^\circ

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se da oceniš zadatak