PrethodniSledeći
4659.

407.g

TEKST ZADATKA

U trouglu ABC ABC izračunati meru oštrog ugla između medijane jednakokrakog trougla, konstruisane na osnovicu, i simetrale ugla na osnovici, ako je ugao pri vrhu 70∘. 70^\circ .

REŠENJE ZADATKA

U jednakokrakom trouglu uglovi na osnovici su jednaki. Njihov zbir je razlika između 180∘ 180^\circ i ugla pri vrhu, pa svaki ugao na osnovici ima meru:

180∘−70∘2=55∘\frac{180^\circ-70^\circ}{2}=55^\circ

Simetrala ugla na osnovici deli ugao od 55∘ 55^\circ na dva jednaka ugla, pa sa osnovicom obrazuje ugao od 27,5∘. 27{,}5^\circ .

55∘2=27,5∘\frac{55^\circ}{2}=27{,}5^\circ

Medijana konstruisana iz vrha jednakokrakog trougla na osnovicu prolazi kroz sredinu osnovice i osu simetrije trougla, pa je normalna na osnovicu. Zato sa osnovicom obrazuje ugao od 90∘. 90^\circ .

∠(medijana,osnovica)=90∘\angle(\text{medijana},\text{osnovica})=90^\circ

Traženi oštar ugao između medijane i simetrale ugla na osnovici jednak je razlici njihovih uglova prema osnovici.

90∘−27,5∘=62,5∘=62∘30′90^\circ-27{,}5^\circ=62{,}5^\circ=62^\circ30'

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se da oceniš zadatak