PrethodniSledeći
4660.

407.b

TEKST ZADATKA

U trouglu ABC ABC izračunati meru oštrog ugla između simetrala uglova A A i B, B , ako je ∠C=40∘. \angle C = 40^\circ .

REŠENJE ZADATKA

Neka se simetrale uglova A A i B B seku u tački I. I . U trouglu AIB, AIB , uglovi kod A A i B B jednaki su polovinama odgovarajućih uglova trougla ABC. ABC . Pošto je A+B=180∘−C, A+B=180^\circ-C , ugao između poluprava ka A A i B B je:

∠AIB=180∘−A+B2=180∘−180∘−40∘2=110∘\angle AIB=180^\circ-\frac{A+B}{2}=180^\circ-\frac{180^\circ-40^\circ}{2}=110^\circ

Dobijeni ugao je tup. Traženi oštar ugao između istih simetrala njemu je suplementan.

180∘−110∘=70∘180^\circ-110^\circ=70^\circ

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se da oceniš zadatak