PrethodniSledeći
4661.

407.a

TEKST ZADATKA

U trouglu ABC ABC izračunati meru oštrog ugla između simetrala uglova A A i B, B , ako je ∠A=84∘ \angle A = 84^\circ i ∠C=43∘. \angle C = 43^\circ .

REŠENJE ZADATKA

Najpre računamo treći unutrašnji ugao trougla.

∠B=180∘−84∘−43∘=53∘\angle B=180^\circ-84^\circ-43^\circ=53^\circ

Neka se simetrale uglova A A i B B seku u tački I. I . U trouglu AIB, AIB , simetrale daju uglove 42∘ 42^\circ i 26,5∘ 26{,}5^\circ kod temena A A i B. B . Ugao između poluprava ka A A i B B je zato tup.

∠AIB=180∘−84∘2−53∘2=111,5∘\angle AIB=180^\circ-\frac{84^\circ}{2}-\frac{53^\circ}{2}=111{,}5^\circ

Traženi oštar ugao između istih pravih suplementan je tom tupom uglu. Ekvivalentno, njegova mera je 90∘−∠C2. 90^\circ-\frac{\angle C}{2} .

180∘−111,5∘=68,5∘=68∘30′180^\circ-111{,}5^\circ=68{,}5^\circ=68^\circ30'

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se da oceniš zadatak